Pensa-se que Zenão tenha nascido cerca de 490-485 a. C., e desafiou os conceitos de movimento e de tempo através de quatro paradoxos que criaram uma certa agitação, ainda hoje visível. As teorias do movimento estão intimamente relacionadas com as teorias sobre a natureza do espaço e do tempo. Na Antiguidade, foram defendidas duas perspectivas opostas: a hipótese do Uno, defendida por Parménides (n. 515-510 a.C.), e a dos seus adversários, que defendiam o pluralismo.
Zenão era discípulo de Parménides e tentou fazer com que os seus adversários caíssem em contradição. De facto, Zenão mostrou que examinando a questão a fundo se obtêm consequências mais absurdas partindo da hipótese da pluralidade do que da hipótese do Uno.
As hipóteses contra as quais Zenão dirigiu o seu talento destrutivo foram principalmente a da pluralidade e a do movimento, que eram indiscutivelmente aceites por todos, salvo pelos próprios Eleatas.
"Se a pluralidade existe, as coisas serão igualmente grandes e pequenas; tão grandes que serão infinitas em tamanho, tão pequenas que não terão qualquer tamanho.
Se o que existe não tivesse tamanho, nem sequer seria. Pois se fosse acrescentado a qualquer outra coisa, não a faria maior; pois não tendo tamanho algum, não podia, ao ser acrescentado, causar qualquer aumento em tamanho. E assim, o que fosse acrescentado seria evidentemente nada. E também se, ao ser tirado, a outra coisa não fica menor, tal como, quando acrescentada, não aumenta, é óbvio que o que foi juntado ou tirado era nada.
Mas, se existe, cada coisa deve ter um certo tamanho e espessura; e uma parte dela tem de estar a certa distância de outra parte; e o mesmo argumento vale para a parte que está diante dela - que também terá algum tamanho, e alguma parte dela estará à frente. E é a mesma coisa dizer isto uma vez e continuar a dizê-lo indefinidamente; pois nenhuma parte dela será a última, nem haverá nunca uma parte sem relação a outra.
Assim, se há uma pluralidade, as coisas têm de ser igualmente grandes e pequenas; tão pequenas que nem terão tamanho, tão grandes que serão infinitas."
(FILÓSOFOS PRÉ-SOCRÁTICOS - Kirk e Raven,1979, p. 295)
A questão central dos paradoxos de Zenão reside na impossibilidade de considerar segmentos de espaço e de tempo como sendo formados por uma infinidade de elementos individuais e, não obstante, separados uns dos outros, isto é, descontínuos.
Zenão sabia, evidentemente, que Aquiles podia apanhar a tartaruga, que um corredor pode percorrer o estádio, e que uma seta em voo se move. Pretendia simplesmente demonstrar as consequências paradoxais de encarar o tempo e o espaço como constituídos por uma sucessão infinita de pontos e instantes individuais consecutivos como as contas de um colar.
Paradoxo do Estádio: "é impossível atravessar o estádio; porque, antes de se atingir a meta, deve primeiro alcançar-se o ponto intermédio da distância a percorrer; antes de atingir esse ponto, deve atingir-se o ponto que está a meio caminho desse ponto; e assim ad infinitum."
(FILÓSOFOS PRÉ-SOCRÁTICOS - Kirk e Raven, 1979, p. 300-301)
Paradoxo da tartaruga e Aquiles: "Aquiles nunca pode alcançar a tartaruga; porque na altura em que atinge o ponto donde a tartaruga partiu, ela ter-se-á deslocado para outro ponto; na altura em que alcança esse segundo ponto, ela ter-se-á deslocado de novo; e assim sucessivamente, ad infinitum."
(FILÓSOFOS PRÉ-SOCRÁTICOS - Kirk e Raven, 1979, p. 301-302)
Paradoxo da seta: "um objecto está em repouso quando ocupa um lugar igual às suas próprias dimensões. Uma seta em voo ocupa, em qualquer momento dado, um espaço igual às suas próprias dimensões. Por conseguinte, uma seta em voo está em repouso."
(FILÓSOFOS PRÉ-SOCRÁTICOS - Kirk e Raven, 1979, p. 302)
Paradoxo das fileiras: "o quarto argumento é o que diz respeito a duas filas de corpos, sendo cada fileira constituída por igual número de corpos do mesmo tamanho, passando uma pela outra numa pista de corridas, à medida que avançam, com igual velocidade, em direcções opostas; uma das fileiras ocupa inicialmente o espaço entre a meta e o ponto médio da pista e a outra o espaço entre o ponto médio e a posição de partida."
(FILÓSOFOS PRÉ-SOCRÁTICOS - Kirk e Raven, 1979, p. 302-303)
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