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Verdade, construção da realidade e modelação matemática na Ciência

in portfoliomatematica.no.sapo.pt
"Segundo Edwards e Hamsom (1990) "um modelo matemático é o produto da transferência de um conjunto de elementos matemáticos (como sejam, funções ou equações), com vista à obtenção de uma representação matemática de uma parcela do mundo real". Já para Swetz e Hartzler (1991), "modelo matemático de um objecto ou de um fenómeno real é um conjunto de regras ou leis, de natureza matemática, que representam adequadamente o objecto ou o fenómeno na mente de um observador". Entre estas duas definições existem algumas diferenças, sobretudo no que se refere à aplicação da Matemática para explicar uma parcela do real.
O modo como a teoria e as aplicações da Matemática se relacionam é então designado por matematização ou modelação matemática. Isto significa, como afirma Ian Stwart, "Qualquer descrição matemática do mundo real é um modelo. Manipulando o modelo esperamos compreender algo da realidade. E já não perguntamos se o modelo é verdadeiro, perguntamos unicamente se as suas implicações podem ser verificadas experimentalmente".
Os modelos matemáticos podem ser de diversas formas como sejam uma única equação, um sistema de equações, um sistema de inequações ou para casos mais complexos, um modelo com equações diferenciais.
Em qualquer dos casos, é necessário, previamente, definir-se a situação real que se quer estudar, ou seja, identificar com precisão em que consiste o problema. Uma vez ultrapassada esta fase, segue-se a escolha da estrutura matemática utilizada para representar o problema, ou seja, são escolhidas as variáveis que se relacionam de algum modo. Definida a formulação matemática do problema, esta terá que ser testada e analisada de modo a retirar conclusões. Estas, por sua vez, terão que ser interpretadas à luz da situação inicial. É esta a fase de avaliação do modelo. Posteriormente, consoante os resultados, decide-se redefinir o problema, considerar novas variáveis ou alterar a via de resolução. Toda esta descrição constitui um ciclo, o Ciclo de Modelação."