"Como é que a matemática, que é um produto do pensamento humano e independente de qualquer experiência, se adapta duma maneira tão admirável aos objectos da realidade? A razão humana seria capaz, sem recurso à experiência, de descobrir só pela sua actividade as propriedades dos objectos reais?
A esta questão é preciso, na minha opinião, responder do seguinte modo: na medida em que as proposições da matemática se relacionam com a realidade não são certas, e na medida em que elas são certas, não se relacionam com a realidade. A clareza perfeita sobre este assunto não podia ter-se tornado comum sem a tendência em matemática que é conhecida sob o nome de axiomática. O progresso realizado por esta última consiste em que a parte lógica e formal é cuidadosamente separada do conteúdo objectivo ou intuitivo. Segundo a axiomática, a parte lógica e formal constitui só o objecto da matemática, mas não o conteúdo intuitivo ou outro que lhe esteja associado.
(...) A axiomática moderna desembaraça a matemática de todos os elementos que não lhe pertencem, e dissipa assim a obscuridade mística que envolvia noutros tempos os fundamentos. (...) Mas é por outro lado verdade que a matemática em geral e a geometria em particular devem a sua existência à nossa necessidade de saber qualquer coisa sobre o comportamento dos objectos reais."
Albert Einstein, Geometria e experiência