A lógica é a ciência geral da inferência. A lógica dedutiva, na qual a conclusão se segue de um conjunto de premissas, distingue-se da indutiva, que estuda a maneira como as premissas podem sustentar uma conclusão sem no entanto a implicar. Na lógica dedutiva, a conclusão não pode ser falsa se as premissas são verdadeiras. O objectivo da lógica é tornar explícitas as regras através das quais as inferências podem realizar-se, e não estudar os processos de raciocínio que as pessoas usam de facto, e que podem conformar-se ou não com essas regras. Aristóteles é geralmente reconhecido como o primeiro grande lógico, e a lógica aristotélica ou tradicional estendeu o seu domínio até ao século XIX. No século XX foi-se tornando cada vez mais evidente que se tinha feito um excelente trabalho nessa tradição; mas o raciocínio silogístico é agora geralmente encarado como um caso limitado e especial das formas de raciocínio que podem ser representadas no cálculo proposicional e no cálculo de predicados, que são o coração da lógica moderna. As suas noções centrais (quantificadores, variáveis e funções) foram criadas por Frege, matemático alemão reconhecido como o pai da lógica moderna, apesar de o tratamento de um sistema de lógica como uma estrutura matemática abstracta, a álgebra, ter sido introduzido pela primeira vez por Boole. Chama-se assim lógica matemática à lógica moderna por duas razões: primeiro, a própria lógica é um objecto de estudo da matemática; segundo, as formas introduzidas por Frege proporcionaram uma linguagem susceptível de representar todo o raciocínio matemático. Isto era algo que a lógica tradicional era completamente incapaz de fazer. O cálculo proposicional e de predicados estudam maneiras de combinar proposições com as conectivas que exprimem funções de verdade, e de combinar informação sobre a quantidade de vezes que os predicados são satisfeitos. Estas operações altamente gerais podem ocorrer em qualquer discurso, desde a matemática à discussão dos resultados do futebol. As lógicas mais específicas estudam tópicos particulares como o tempo, a possibilidade e a obrigação. Existem assim lógicas deônticas, lógicas modais, lógicas temporais, etc.
Simon Blackburn in Dicionário Oxford de Filosofia